Відповіді на вправи: 438 (1)

438. Побудуйте графік квадратичної функції: 1) y = –x² + 8x – 12;

2) y = –2x² – 10x – 8. Визначте: 1) область визначення функції; 2) область значень функції; 3) нулі функції; 4) проміжки знакосталості; 5) найбільше значення функції; 6) проміжок зростання функції;

7) проміжок спадання функції.

1) y = –x² + 8х – 12;

1) D(y) = (–$\infty$; +$\infty$);

2) E(y) (–$\infty$; 4);

3) x = 2, x = 6;

4) y < 0, (–$\infty$; 2]U(6; +$\infty$);

y > 0, [2; 6];

5) найбільше значення функції y = 4;

6) зростає [–$\infty$; 4];

7) спадає [4; +$\infty$).

2) y = –2x² – 10x – 8;

1) D(y) = (–$\infty$; +$\infty$);

2) E(y) = (–$\infty$; 4,5];

3) x = –4; x = –1;

4) y < 0, (–$\infty$; –4]U[–1; +$\infty$);

y > 0, [–4; –1];

5) найбільше значення функції y = 4,5;

6) зростає (–$\infty$; –2,5);

7) спадає (–2,5; +$\infty$).