Відповіді на вправи: 7.19

7.19. Знайдіть область значень функції:

1) f(x) = x – 1; x ≥ 0; x – 1 ≥ –1.

E(y) = [–1; +∞);

2) f(x) = 5 – x²; x² ≥ 0; –x² ≤ 0; –x² + 5 ≤ 5.

E(y) = (–∞; 5];

3) f(x) = –7. Е(у) = {–7};

4) f(x) = |x| + 2; |x| ≥ 0; |x| + 2 ≥ 2.

E(у) = [2; +∞);

5) f(x) = -x2. Функція визначена лише при x = 0. Якщо x = 0, то f(x) = 0.

E(f ) = {0);

6) f(x) = x-2 + 2-x; x – 2 ≥ 0, x ≥ 2, x ≥ 2,

2 – x ≥ 0; –x ≥ –2; x ≤ 2.

Отже, х = 2.

Якщо х = 2, то f(x) = 2-2 + 2-2 = 0.

E(y) = {0}.