Відповіді на вправи: 6.15

6.15. Розв’яжіть систему нерівностей:

1) x – 4 < 0, x < 4, 2x ≥ –6; x ≥ –3.Відповідь: x ∈ [–3; 4).

2) x – 2 > 3, x > 5, –3x < –12; x > 4.Відповідь: x ∈ (5; +∞).

3) 6x + 3 ≥ 0, 6x ≥ –3, x ≥ –12,

7 – 4x < 7; –4x < 0; x > 0.

Відповідь: x ∈ (0; +∞).

4) x – 2 < 1 + 3x, x – 3x < 1 + 2, –2x < 3, x > –1,5,

5x – 7 ≤ x + 9; 5x – x ≤ 9 + 7; 4x ≤ 16; x ≤ 4.

Відповідь: с ∈ (–1,5; 4].

5) 3x – 6 ≤ x – 1, 3x – x ≤ –1 + 6, 2x ≤ 5, x ≤ 2,5,

11x + 13 < x + 3; 11x – x < 3 – 13; 10x < –10; x < –1.

Відповідь: х ∈ (–∞; –1).

6) 4x + 19 ≤ 5x – 1, 4x – 5x ≤ – 1 – 19, –x ≤ –20, x ≥ 20,

10x < 3x + 21; 10x – 3x < 21; –x ≤ 21; x < 3.

Відповідь: ∅.