Відповіді на вправи: 2.23

2.23. Як ви думаєте, чи є правильним твердження:

1) Ні; якщо b < 0, то

а > b, проте а < –b.

2) Ні; якщо а < 0, то

а > b, проте 2а < b.

3) Так; якщо а > b, то 2а > 2b;

2а + 1 > 2b + 1 > 2b. Отже, 2а + 1 > 2b.

4) Ні; а > b + 2 > b – 3 > 4. Отже, а > 4.

Якщо а = 6, то 6 > 4, проте 6 < 9.

5) Ні; якщо b < 0, то аb < b².

6) Ні; якщо а = 0, то 5 • 0² > 3 • 0², 0 > 0, що не вірно.

7) Так; оскільки а² + 1 > 0, то 5(а² + 1) > 3 (а² + 1) при будь–якому значенні а.