Відповіді на вправи: 12.26 (1)

12.26. Знайдіть множину розв’язків нерівності:

1) x² – 8|x| – 33 < 0.

x² – 8x – 33 < 0, або x² + 8x – 33 < 0,

x ≥ 0; x < 0;

x2 – 8x – 33 = 0;x1 = 11; x2 = –3.

x2 + 8x – 33 = 0;x1 = –11; x2 = 3.

(–11; 0) ∪ [0; 11) = (–11; 11).

Відповідь: (–11; 11).

2) 8x² + 7|x| – 1 ≥ 0.

8x² + 7x – 1 ≥ 0, або 8x² – 7x – 1 ≥ 0,

x ≥ 0; x < 0;

8x2 + 7x – 1 = 0;D = 49 + 32 = 81;x1 = -7+916 = 216 = 18;x2 = -7-916 = –1616 = –1.

8x2 – 7x – 1 = 0;D = 49 + 32 = 81;x1 = 7+916 = 1616 = 1;x2 = 7-916 = –216 = –18.

Відповідь: х ∈ (–∞; –18] ∪ [18; +∞).