Відповіді на вправи: 11.36

11.36. Знайдіть ординату вершини параболи, фрагмент якої зо–

бражено на рисунку 11.7.

а) y = аx² + bх + с; с = 0;

m = –b2a = –2; b = 4а.

Оскільки графік функції проходить через точку (1; 5), то

а • 1² + b • 1 = 5,

b = 4а;

а + 4а = 5; 5а = 5; а = 1. Отже, у = х² + 4х.

n = у(–2) = (–2)² + 4 • (–2) = 4 – 8 = –4.

Відповідь: –4.

б) у = ах² + bx + с; с = y(0) = –5.

Оскільки графік функції проходить через точки (1; 0) і (5; 0), то

а • 1² + b • 1 – 5 = 0, a + b = 5, • (–5) –5a – 5b = –25, +;

а • 5² + b • 5 – 5 = 0; 25a + 5b = 5; 25a + 5b = 5

20а = –20; а = –1; b = 5 + 1 = 6.

Отже, у = –x2 + bх – 5. m = 3;

n = у(3) = –З² + 6 • 3 – 5 = –9 + 18 – 5 = 9 – 5 = 4.

Відповідь: 4.