Відповіді на вправи: 19.24-19.25

19.24. Знайдіть проміжок зростання функції:

1) f(x) = 0,5х² – Зх + 4. Графік функції — парабола, вітки напрям–

лені вгору: a = 0,5 > 0. х_в = $\frac{3}{1}$ = 3. Функція зростає на проміжку

[3; +∞).

2) f(x) = –Зx² – 2x + 4. Графік функції — парабола, вітки напрямлені

вниз: а = –3 < 0. x_в = $\frac{2}{-6}$ = –$\frac{1}{3}$. Функція зростає на проміжку

(–∞; –$\frac{1}{3}$].

19.25. Спростіть вираз.

1) $\sqrt{{(a-b)}^2}$ + $\sqrt{{16a}^2}$ = |a – b| + 4|a| = b – a – 4a = b – 5a;

2) $\sqrt{{(x-y)}^2}$ – $\sqrt{{9y}^2}$ = |x – y| – 3|y| = x – y + 3y = x + 2y.