Відповіді на вправи: 19.23

19.23. Розв’яжіть систему нерівностей:

1) (x + 2)(x – 6) ≤ (x + 2)(x + 1) + 4,

2(6x – 1) ≥ 7(2x – 4);

x² – 6x + 2x – 12 ≤ x² + 3x + 2 + 4, –4x – 3x ≤ 6 + 12,

12x – 2 ≥ 14x – 28; 12x – 14x ≥ –28 + 2;

–7x ≤ 18, x ≥ –$\frac{18}{7}$,

–2x ≥ –26; x ≤ 13; –$\frac{18}{7}$ ≤ x ≤ 13.

Відповідь: [–$\frac{18}{7}$; 13].

2) $\frac{x-1}{2}$ – $\frac{x-2}{3}$ ≥ $\frac{x-3}{4}$ – x, 6(x – 1) – 4(x – 2) ≥ 3(x – 3) – 12x,

1 – x > 0,5x – 5; –1,5x > –6;

6x – 6 – 4x + 8 ≥ 3x – 9 – 12x, 2x + 9x ≥ –9 – 2, 11x ≥ –11,

x < 4; x < 4; x < 4;

x ≥ –1,

x < 4; –1 ≤ x < 4.

Відповідь: [–1; 4).