Відповіді на вправи: 14.29

14.29. 14 грудня 1840 року в Парижі комісія у складі академіків–

математиків зібралася для вивчення математичних здібностей

хлопчика Анрі Мондьо, який феноменально виконував обчислення. Розв’яжіть одну із запропонованих Мондьо задач, яку хлопчик розв’язав усно: «Які два натуральних числа треба взяти, щоб різниця їхніх квадратів дорівнювала 133?»

133 = 1 • 133 = 7 • 19; x² – y² = 133; (x – y)(x + y) = 133.

x – y = 1, +

x + y = 133;

2x = 134, x = 67;

67 – y = 1, y = 66;

x – y = 7, +

x + y = 19;

2x = 26, x = 13;

y = x – 7 = 13 – 7 = 6.

Відповідь: 67 і 66 або 13 і 6.