Домашні самостійні роботи: №4 (12)

12. При яких значеннях x числа x – 2, x + 1 і 5x + 1 є послідовними членами геометричної прогресії?

x+1x-2 = 5x+1x+1; (х + 1)² = (х – 2)(5х + 1);

x² + 2х + 1 = 5х² + х – 10х – 2; 4x² – 11x – 3 = 0;

D = 121 + 48 = 169 = 13²;

x = 11-138 = –0,25 або х = 11+138 = 3.

Відповідь: –0,25; 3.