Домашні самостійні роботи: №4 (12)

12. При яких значеннях x числа x – 2, x + 1 і 5x + 1 є послідовними членами геометричної прогресії?

$\frac{x+1}{x-2}$ = $\frac{5x+1}{x+1}$; (х + 1)² = (х – 2)(5х + 1);

x² + 2х + 1 = 5х² + х – 10х – 2; 4x² – 11x – 3 = 0;

D = 121 + 48 = 169 = 13²;

x = $\frac{11-13}{8}$ = –0,25 або х = $\frac{11+13}{8}$ = 3.

Відповідь: –0,25; 3.