Домашні самостійні роботи: №2 (12)

12. Скільки нулів має функція.

(x2-9x-4x = 0; x² – 9 = 0,

|x| – 4 = 0,

x ≠ 0;

x = ±3 не корінь,

x = ±4.

Отже, функція має два нулі.

Відповідь: Б.

13. Установіть відповідність між функцією (1–3) та областю її визначення (А–Г).

1) y = 151-x2; знаменник не може дорівнювати нулю: 1 – x2 ≠ 0, x2 ≠ 1, х ≠ –1, х ≠ –1. Отже, область визначення: (−∞;−1)∪(−1;1)∪(1;+∞) – В.

2) y = 4x2-2x-3; знаменник не може дорівнювати нулю: x2 – 2х – 3 ≠ 0, (x−3)(x+1) ≠ 0, х ≠ –1, х ≠ 3. Отже, область визначення: (−∞;−1)∪(−1;3)∪(3;+∞) – Г.

3) y = 1x+1; підкореневий вираз має бути невід’ємним, але корінь у знаменнику не може дорівнювати нулю, тому x + 1 > 0, x > −1. Отже, область визначення: (−1; +∞) – Б.

Відповідь: 1 – В; 2 – Г; 3 – Б.