Вправи для повторення розділу 2: 15 (1)

15. Побудуйте графік функції та вкажіть її властивості:

1) Графік функції g(х) = 8|x| можна отримати із графіка функції у = 8x,

відобразивши частину, що знаходиться нижче осі абсцис, симетрич–но відносно цієї осі.

D(g) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞) ; Е(g) = (0; +∞).

g(х) > 0 на всій області визначення. Нулів немає. Зростає на проміжку (–∞; 0), спадає — (0; +∞).

2) f(x) = 2|x| – 6. Графік можна отримати з графіка функції у = |х|, для цього стиснути його вдвічі до осі ординат, а потім опустити на 6 одиниць.

D(f) = (–∞; +∞); E(f) = [–6; +∞).

f(x) > 0: (–∞; –3) U (3; +∞);

f(x) < 0: (–3; 3);

f(x) = 0, якщо х = –3 та х = 3.

Функція спадає на проміжку (–∞; –3], спадає — [3; +∞).