Завдання для перевірки знань: §22-26 (9)

9. У шафі лежить 10 зелених, кілька чорних і кілька сірих пар шкарпеток. Скільки чорних і скільки сірих пар шкарпеток у шафі, якщо ймовірність навмання взяти пару чорних шкарпеток дорівнює 0,3, а сірих – 0,2?

Нехай у шафі лежить х чорних і у сірих пар шкарпеток. Усього шкар–

петок 10 + х + у пар: n = 10 + x + y.

x10+ x+ y = 0,3, x = 3 + 0,3x + 0,3y, 0,7x – 0,3y = 3, • 10

y10+ x+ y = 0,2; y = 2 + 0,2x + 0,2y; –0,2x + 0,8y = 2; • 10

7x – 3y = 30, • 2 14x – 6y = 60, +

–2x + 8y = 20; • 7 –14x + 56y = 140;

50y = 200, y = 4.

–2x + 8 • 4 = 20; –2x = 20 – 32; 2x = 12; x = 6.

Відповідь: шість пар чорних і чотири пари сірих.