Відповіді до завдань § 8 - § 11: 9.13 (1-2)

9.13. He виконуючи побудови, знайдіть точки перетину з осями

координат графіка функції:

1) y = x2- 4x-5x+1. Область визначення функції: (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох: х² – 4х – 5 = 0; х = 5, х = –1 — не входить в область визначення функції. Отже, точка перетину з віссю Ох: (5; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу:

у = 0-4 •0-50+1 = –5. Отже, точка перетину з віссю Оу : (0; –5).

2) у = x+9. Область визначення функції: х + 9 ≥ 0; х ≥ –9.

Знайдемо точки перетину з віссю Ох; x+9= 0; х = –9. Отже, точка перетину з віссю Ох: (–9; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу: y = 9; у = 3. Отже, точка перетину з віссю Оу: (0; 3).

3) у = x- 2x-2. Область визначення функції(–∞; 2) ∪ (2; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох: |х| – 2 = 0; |х| = 2; х = –2;

х = 2 — не входить в область визначення функції. Отже, точки перетину з віссю Оy: (–2; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу: у = 0-20-2 = 1. Отже, точка перетину з віссю Оу: (0; 1).

4) у = x2+ 3xx. Область визначення функції (–∞; –3] ∪ (0; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох: x2+ 3xx = 0; х² + Зх = 0;

х(х + 3) = 0; x = –3; х = 0 — не входить в область визначення

функції. Отже, точка перетину з віссю Ох: (–3; 0).

Точок перетину з віссю Оу немає.