Відповіді до завдань § 8 - § 11: 9.12 (1-2)

9.12. Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину з осями

координат графіка функції:

1) у = x2+ 2x-3x-1.

D(у) = (–∞; 1) ∪ ( 1 ; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох: х² + 2х – 3 = 0; х1 = –3; х2 = 1 — не входить в область визначення функції. Отже, точка перетину з віссю Ох: (–3; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу: у = 0+2 •0-30-1 = 3, отже, точка перетину з віссю Оу: (0; 3).

2) у = x+2. Область визначення функції х ≥ –2.

Знайдемо точку перетину з віссю Ох: x+2 = 0; х = –2. Отже, точка перетину з віссю Ох: (–2; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу: у = 2. Отже, точка перетину з віссю Оу: (0; 2).

3) y = x- 1x+1. Область визначення функції (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох:

x- 1x+1 = 0; |x| – 1 = 0; |x| = 1;

х = 1 або х = –1 — не входить в область визначення функції. Отже, точка перетину з віссю Ох: (1; 0).

Знайдемо точку перетину з віссю Оу:

y = 0- 1x+1 = –1. Отже, точка перетину з віссю Оу: (0; –1).

4) y = x2- 2xx. Область визначення функції (–∞; 0) ∪ [2; +∞).

Знайдемо точки перетину з віссю Ох:

x2- 2xx = 0; х² – 2х = 0; х(х – 2) = 0; х = 2, х = 0 — не входить в область визначення функції. Отже, точка перетину з віссю Ох:

(2; 0).

Точок перетину з віссю Оу немає.