Повторюємо алгебру за 8 клас: 29 (1)

29. 1) Знайдіть цілі корені рівняння, використовуючи графічний спосіб розв’язування. 2) Спробуйте розв’язати рівняння аналітично та знайти його нецілий корінь.

8|x| = 6 – x.

1) y = 8|x|;

x	–8	–4	–2	–1	1	2	4	8
y	1	2	4	8	8	4	2	1

y = 6 – x.

x	2	3
y	4	3

Відповідь: 2; 4.

2) 8|x| = 6 – x;

6|x| – x|x| = 8; x ≠ 0.

I x < 0;

–6x + x² = 8;

x² – 6x – 8 = 0;

D = (–6)² – 4 • 1 • (–8) = 36 + 32 = 68;

x₁ = 6 - 682 = 6 - 2172 = 3 – 17;

x₂ = 3 + 17 – не задовольняє умову.

Відповідь: 3 – 17.