Повторюємо алгебру за 8 клас: 29 (1)

29. 1) Знайдіть цілі корені рівняння, використовуючи графічний спосіб розв’язування. 2) Спробуйте розв’язати рівняння аналітично та знайти його нецілий корінь.

$\frac{8}{\left|x\right|}$ = 6 – x.

1) y = $\frac{8}{\left|x\right|}$;

x	–8	–4	–2	–1	1	2	4	8
y	1	2	4	8	8	4	2	1

y = 6 – x.

x	2	3
y	4	3

Відповідь: 2; 4.

2) $\frac{8}{\left|x\right|}$ = 6 – x;

6|x| – x|x| = 8; x $\ne$ 0.

I x < 0;

–6x + x² = 8;

x² – 6x – 8 = 0;

D = (–6)² – 4 • 1 • (–8) = 36 + 32 = 68;

x₁ = $\frac{6-\sqrt{68}}{2}$ = $\frac{6-2\sqrt{17}}{2}$ = 3 – $\sqrt{17}$;

x₂ = 3 + $\sqrt{17}$ – не задовольняє умову.

Відповідь: 3 – $\sqrt{17}$.