Відповіді до завдань § 8 - § 11: 8.27 (1)

8.27. Знайдіть область визначення функції та побудуйте її графік:

1) f(x) = $\frac{x^2-9}{x-3}$.

Область визначення функції (–∞; 3) ∪ (3; +∞).

f(x) = $\frac{x^2-9}{x-3}$ = x + 3.

2) g(x) = $\frac{6x+12}{x^2+2x}$.

Область визначення функції 2

x² + 2x ≠ 0.

х² + 2х = 0;

х(х + 2) = 0,

х = 0 або х = –2.

D(g) = (–∞; –2) ∪ (–2; 0) ∪ (0; +∞).

$\frac{6x+12}{x^2+2x}$ = $\frac{6(x+2)}{x(x+2)}$ = $\frac{6}{x}$.

3) φ(x) = $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$.

Область визначення

D(φ) = (–∞; –2) ∪ (–2; +∞).

φ(x) = $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$ = $\frac{{(x+2)}^2}{x+2}$ = x + 2.

4) ψ(x) = $\frac{\left|x\right|-2}{\left|x\right|-2}$.

Область визначення функції |х| – 2 ≠ 0.

|х| – 2 = 0, |х| = 2, х = –2 або х = 2.

D(ψ) = (–∞; –2) ∪ (–2; 2) ∪ (2; +∞).

φ(x) = $\frac{\left|x\right|-2}{\left|x\right|-2}$ = 1.