Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.18

7.18. Знайдіть усі цілі розв’язки системи нерівностей:

1) x2 > x-33, 3x> 2x – 6,

3(x + 1) – 5 < 2(x – 3) + 4; 3x + 3 – 5 < 2x – 6 + 4;

3x – 2x > –6, x > –6,

3x – 2x < –6 + 4 – 3 + 5; x < 0;

–6 < x < 0.

Отже, цілі розв’язки системи нерівностей: х = –5; –4; –3; –2; –1.

2) 3x-14 ≤ x – 2, 3x – 1 ≤ 4x – 8,

(x – 2)x – 5 ≥ x(x + 1) – 29; x² – 2x – 5 ≥ x² + x – 29;

3x – 4x ≤ –8 + 1, –x ≤ –7, x ≥ 7,

–2x – x ≥ –29 + 5; –3x ≥ –24; x ≤ 8;

7 ≤ x ≤ 8.

Отже, цілі розв’язки системи нерівностей: х = 7; x = 8.

Відповідь: 1) –5; –4; –3; –2; –1; 2) 7; 8.