Відповіді до завдань § 1 - § 7: 6.49

6.49. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної.

($\frac{1}{a^2-4a+4}$ + $\frac{1}{a^2-4}$) : $\frac{2}{{(a-2)}^2}$ – $\frac{a}{a+2}$ = ($\frac{1}{{(a-2)}^2}$ + $\frac{1}{(a-2)(a+2)}$) : $\frac{2}{{(a-2)}^2}$ – $\frac{a}{a+2}$ = ($\frac{a+2+a-2}{{(a-2)}^2(a+2)}$) : $\frac{2}{{(a-2)}^2}$ – $\frac{a}{a+2}$ = $\frac{{2a•(a-2)}^2}{{(a-2)}^2(a+2)•2}$ – $\frac{a}{a+2}$ = $\frac{a}{a+2}$ – $\frac{a}{a+2}$ = 0.