Відповіді до завдань § 1 - § 7: 3.20

3.20. Оцініть значення виразу.

1) $\frac{x}{y}$ = x • $\frac{1}{y}$. Оцінимо вираз $\frac{1}{y}$.

Якщо 1 < y < 5, то $\frac{1}{5}$ < $\frac{1}{y}$ > 1. Отже,

× 2 < x < 4;

$\frac{1}{5}$ < $\frac{1}{y}$ < 1;

$\frac{2}{5}$ < $\frac{x}{y}$ < 4.

2) $\frac{5y}{2x}$ = 5y • $\frac{1}{2x}$. Оцінимо вираз $\frac{1}{2x}$.

Якщо 2 < x < 4, то 4 < 2x < 8; $\frac{1}{8}$ < $\frac{1}{2x}$ < $\frac{1}{4}$. Отже,

× 5y < 5y < 25;

$\frac{1}{8}$ < $\frac{1}{2x}$ < $\frac{1}{4}$;

$\frac{5}{8}$ < $\frac{5y}{2x}$ < $\frac{25}{4}$.