Відповіді до завдань § 22 - § 26: 25.9

25.9. Відстань між селами, що дорівнює 18 км, велосипедист планував подолати за певний час. Але оскільки він рухався зі швидкістю, на 3 км/год меншою за заплановану, то витратив на дорогу на 12 хв більше, ніж планував. З якою швидкістю рухався велосипедист?

Нехай х км/год — швидкість за планом, тоді фактична швидкість

(х – 3) км/год.

18x-3 – 18x = 1260; 18x-3 – 18x – 15 = 0; x ≠ 3, x ≠ 0;

18 • 5x – 18 • 5(x – 3) – x(x – 3) = 0;

90x – 90x + 270 – x² + 3x = 0; x² – 3x – 270 = 0;

D = 9 + 1080 = 1089 = 33³; x₁ = 3+332 = 18; x₂ = 3-332 < 0 – не задовольняє умову. 18 – 3 = 15 (км/год) – швидкість велосипедиста.

Відповідь: 15 км/год.