Відповіді до завдань § 22 - § 26: 25.11

25.11. Скільки існує трицифрових чисел з ненульовими цифрами,

які мають таку властивість: при будь–якій перестановці цифр

отримаємо трицифрове число, що ділиться наділо на 4?

Трицифрове число ділиться на 4, якщо число, утворене цифрами його десятків та одиниць, ділиться на 4, значить, воно має бути парним. Отже, шукане число складається тільки з парних цифр. Цифру 6 відкидаємо, оскільки, наприклад, 26 не ділиться на 4.

Аналогічно, не підходить цифра 2: число 82 не ділиться на' 4. Залишаються цифри 4 і 8. З них можна скласти 2³ = 8 тризначних чисел, що діляться на 4.

Відповідь: 8.