Відповіді до завдань § 22 - § 26: 24.36

24.36 Відомо, що рівняння ax2 + bx + c = 0 не має коренів і a + b + c < 0. Чи можна визначити знак числа c? У разі ствердної відповіді вкажіть знак числа c.

Рівняння ах² + Ьх + с = 0 не має коренів і а + b + с < 0.

Якщо а > 0, то а + с > 0 i x0 = –b2a; b = –2x0a.

Якщо х0 > 0, то b < 0 і тоді а + b + с не завжди від’ємне число.

Якщо х0 < 0, то b > 0 і тоді а + b + с > 0.

Якщо а < 0, то а + с < 0 і х0 = –b2a, тобто b = –х0 • 2а.

Якщо х0 < 0, то –x0 > 0, –х02а < 0, b < 0 і тоді а + b + с < 0.

Якщо х0 > 0, то –х0 < 0 і –х02а > 0, b > 0 і тоді а + b + с не завжди від’ємне число. Якщо х0 < 0, а < 0, то а + b + с < 0 і с < 0.

Відповідь: якщо х0 < 0, а < 0, то а + b + с < 0 і с < 0.