Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.6 (1)

13.6. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

1)

х² + у² =4, х² + у² = 4,

у – х = 2; у = х + 2.

х² + у² = 4 — коло з центром у початку координат і радіусом 2.

у = х + 2 — пряма, яка проходить через точки (0; 2) і (–2; 0).

Відповідь: (–2 ; 0), (0; 2).

2) xy = 6, y = 6x. xy = 6 – гіпербола; y = $\frac{6}{x}$, y = 6x – пряма. y = $\frac{6}{x}$: x –6 –3 –2 –1 1 2 3 6 y –1 –2 –3 6 6 3 2 1 y = 6x: x 0 1 y 0 6

Відповідь: (–1; –6), (1; 6).

3) x² + y² = 25,

xy = 12.

х² + у² = 25 — коло з центром в початку координат і радіусом 5.

xу = 12, y = $\frac{12}{x}$ — гіпербола.

x	–6	–4	–3	–2	–1	1	2	3	4	6
y	–2	–3	–4	–6	–12	12	6	4	3	2

Відповідь: (–3; –4), (–4; –3), (3; 4), (4; 3).