Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.26 (1)

13.26. Розв’яжіть систему рівнянь.

1) ху – ух = 56, 6x² – 6y² – 5xy = 0, x = 5 – y,

x + y = 5; x + y = 5, 6(5 – y)² – 6y² – 5y(5 – y) = 0,

x ≠ 0, y ≠ 0; x ≠ 0, y ≠ 0;

x = 5 – y, x = 5 – y,

150 – 60y + 6y² – 6y² – 25y + 5y² = 0, 5у² + 85y + 150 = 0;

x ≠ 0, y ≠ 0;

x = 5 – y, x = 5 – y, у = 2, або y = 15,

y² – 17y + 30 = 0; y = 2 або y = 15; x = 3 x = –10.

Відповідь: (3; 2); (–10; 15).

2) (x – y)² + 4(x – y) + 4 = 0,

(x + y)² – 2(x + y) – 3 = 0. Нехай x – y = a, x + y = b.

Тоді а² + 4а + 4 = 0, (а + 2)² = 0, а = –2 або a = –2,

b² – 2b – 3 = 0; b = 3 або b = –1; b = 3 b = –1.

x – y = –2,+ x – y = –2,+

x + y = 3 x = 0,5; 0,5 – y = –2; y = 2,5. x + y = –1

2x = 1; 2x = –3; x = –1,5.

–1,5 – y = –2; y = 0,5.

Відповідь: (0,5; 2,5); (–1,5; 0,5).