Відповіді на вправи: 48.29

48.29 Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні, а висота дорівнює h см. Знайдіть площу трапеції.

1) ∆AOB – прямокутний рівнобедрений;∠OAB = ∠OBA = 90°2 = 45°.2) У ∆AOK: ∠AOK= 90° – 45° = 45°, тому OK = AK.3) Тоді AB = 2AK = 2OK4) Аналогічно CD = 2OL.5) За умовою LK = h — висота трапеції.

6) S = AB+CD2 • LK = 2OK+2OL2 • h = 2(OK+OL)2 • h = h • h = h² (см²).

Відповідь: h² см².