Відповіді на вправи: 46.23

46.23 Сума кутів одного з многокутників на 540° більша за суму кутів другого многокутника. На скільки більше вершин у першого многокутника, ніж у другого?

1) Нехай перший многокутник має n₁ сторін (кутів), а другий — n₂ сторін (кутів).

2) Тоді 180°(n₁ – 2) – 180°(n₂ – 2) = 540°; (n₁ – 2) – (n₂ – 2) = 3;

n₁ – 2 – n₂ + 2 = 3; n₁ – n₂ = 3.

Відповідь: На вершини.