Відповіді на вправи: 41.21

41.21 Для яких значень b має лише один корінь рівняння:

Квадратне рівняння має один корінь коли D = 0.

1) 4x² – x + b = 0; D = (–1)² – 4 • 4 • b = 1 – 16b.

D = 0, тоді 1 – 16b = 0; 16b = 1; b = 116.

2) x² + bx + 9 = 0; D = b² – 4 • 1 • 9 = b² – 36.

D = 0, тоді b² – 36 = 0; b² = 36; b₁ = 6; b₂ = –6.

Відповідь: 1) 116; 2) –6; 6.