Відповіді на вправи: 40.14-40.16

40.14 Складіть квадратне рівняння, у якого: 1) не коренів; 2) тільки один корінь; 3) два цілих корені; 4) два ірраціональних корені.

1) x² + 4 = 0; 2) 3х² = 0; 3) х² – 5х = 0; 4) х² – 11 = 0.

40.15 За якого значення коефіцієнта а число 3 є коренем рівняння

ах² + 2х – 7 = 0?

ax² + 2x – 7 = 0; x = 3. Тоді a • 3² + 2 • 3 – 7 = 0; 9a = 1; a = 19.

40.16 За якого значення коефіцієнта b число –2 є коренем рівняння х² + bх – 8 = 0?

x² + bx – 8 = 0; x = –2. Тоді (–2)² – 2b – 8 = 0; –2b = 4; b = –2.