Відповіді на вправи: 36.52

36.52 Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 18 см.

1) Позначимо BC = х (см).2) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2х (см).3) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо CM= АВ2 = 2х2 = х (см).4) За умовою BC + AB= 18 см; х + 2х = 18; Зх = 18; х = 6 (см).5) Отже, CM = 6 см.Відповідь: 6 см.