Задачі підвищеної складності з алгебри: 51

51. Загадали ціле додатне число. До нього праворуч дописали

цифру 7 і від отриманого числа в ідняли квадрат числа, що загадали. Різницю зменшили на 75 % і одержали загадане число. Яке число загадали?

Нехай задумано число х. Після приєднання до його запису праворуч

числа 7 дістанемо 10x + 7. Після віднімання дістанемо 10x + 7 – х².

Після зменшення на 75 % матимемо 25100(10x + 7 – x²) = 10x+7- x24.

Тоді 10x+7- x24 – х = 0; x² – 6х – 7 = 0.

Враховуючи x > 0, маємо x = 7.

Відповідь: 7.