Задачі підвищеної складності з алгебри: 27

27. Відомо, що x + y = 5, х у = 9. Не знаходячи значень х і у, знайдіть:

За умовою x + y = 5; xy = 9.

1) x + y = (x + y)² – 2xy = 5² – 2 • 9 = 25 – 6 = 19.

2) xx + yy = (x)³ + (y)³ = (x + y)(x – xy + y) = 5(19 – 9) = 5(19 – 3) = 80.

3) x² + y² = (x + y)² – 2xy = 19² – 2 • 9 = 343.