Вправи для повторення теми 8

Вправи для повторення теми 8: 19

Готова відповідь до завдання 19 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..

Математика, 8 клас · Вправи для повторення теми 8

Текстова відповідь

19. З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких

відносяться як 13 : 15, а довжини їх проекцій дорівнюють 10 см і

18 см. Знайдіть довжини похилих та відстань від точки до прямої.

1) AB : BC = 13 : 15, позначимо AB = 13х см,BC = 15х см.2) Оскільки AB < BC, то AD < DC.3) У ∆ABD: BD2 = (13х)2 – 102,а у ∆BDC: BD2 = (15х)2 – 182.4) Тоді 169х2 – 100 = 225х2 – 324;56х2 = 224; х2 = 4; х = 2.

5) Отже, AB = 13 • 2 = 26 (см), BC = 15 • 2 = 30 (см).

6) BD = ВС2-DС2 = 302-182 = 24 (см).

Відповідь: 26 см; 360 см; 24 см.