Готуємося до ЗНО
Готуємося до ЗНО: 13
Готова відповідь до завдання 13 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Готуємося до ЗНО
Текстова відповідь
13. (2014 р.) Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута й ділить середню лінію трапеції на відрізки 13 см і 23 см завдовжки. Обчисліть (у см2) площу трапеції.
| 1) BC = 2 • MN = 2 • 13 = 26 (см); AD = 2 • NK = 2 • 23 = 46 (см) за задачею 7.2) ∠BAC = ∠CAD (за умовою).3) ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC).4) Тому ∆ABC — рівнобедрений. AB = BC = 26 см.5) BK — висота трапеції;AK = AD-BC2 = 46-262 = 10 (см). |
6) У ∆АВК: ВК = 262- 102 = 24 (см).
7) SABCD = 46+262 • 24 = 864 (cм2).
Відповідь: 864.