Вправи для повторення теми 2: 30

30. У ромбі ABCD з вершини гострого кута A проведено висоти AM і AN. Доведіть, що AM = AN.

1) ∠ADC =∠ABC.2) ∠ADN = 180° – ∠ADC; ∠ABM = 180° –∠ABC.Проте ∠ADC = ∠ABC, тому ∠ADN = ∠ABM.3) ∆AMB = ∆AND (за гіпотенузою та гострим кутом). Тому AM = AN, що й треба було довести.