Вправи для повторення теми 2: 22

22. Побудуйте прямокутник за: 1) стороною і діагоналлю; 2) діагоналлю і кутом, який вона утворює з однією зі сторін; 3) діагоналлю і кутом між діагоналями.

1. Нехай задано сторону а і діагональ d.

План побудови1) На прямій l відкладаємо відрізокAB = а.2) АМ ⊥ АВ.

3) Коло з центром у точці В і радіусом d перетинає AM y точці D.

4) BK ⊥ AB.

5) Відкладаємо на BK відрізок BC, що дорівнює AD.

6) Прямокутник ABCD задовольняє умову.

2. Нехай задано діагональ d та кут а, що вона утворює з однією зі

сторін.

План побудови1) ∠CAD= а.2) AC = d на одній зі сторін кута.3) CD ⊥ AD.4) AM ⊥ AD.5) AB = CD на промені AM.

6) Прямокутник ABCD задовольняє умову.

3. Нехай задано діагональ d та кут між діагоналями φ.

План побудови

1) Будуємо дві прямі, що перетинаються під кутом φ у точці О.

2) На кожному з чотирьох променів відкладаємо відрізки OA = OB = OC = OD = d2.

3) Прямокутник ABCD задовольняє умову.