Вправи: 8.38

8.38 Периметр трикутника дорівнює 2р см. Чи може одна з його сторін дорівнювати: 1) (р – 1) см; 2) p см; 3) (р + 1) см?

Нехай а, b, с — сторони трикутника, 2р — його периметр.

1) а = р – 1, тоді b + с = 2р – (р – 1) = р + 1.

b + с > а. Сторона може дорівнювати р – 1.

2) а = р, тоді b + с = 2р – р = р.

b + с = а. Сторона не може дорівнювати р.

3) а = р + 1, тоді b + с = 2р – (р + 1) = р – 1.

b + с < а. Сторона не може дорівнювати р + 1.

Відповідь: 1) Так; 2), 3) ні.