Вправи: 8.34

8.34 Доведіть, що середини сторін прямокутника є вершинами

ромба.

1) ∆AKN = ∆BKL = ∆CML = ∆DMN (за двомакатетами). Тому KN = KL = ML = MN.2) Оскільки протилежні сторони чотирикутника попарно рівні, то він є паралелограмом.3) Оскільки у паралелограмі KLMN сусідні

сторони рівні, то він є ромбом.

4) Отже, KLMN — ромб, що й треба було довести.