Вправи: 6.41

6.41 Чи можна побудувати чотирикутник зі сторонами 6 см, 6 см, 4 см і 2 см та кутом 60° між рівними сторонами?

1) Спробуємо побудувати чотирикутник ABCD,у якого AB = AD = 6 см; BC = 2 см; CD = 4 см; ∠A = 60°.2) Побудуємо кут А = 60° і на його сторонах відкладемо відрізки AB = AD = 6 см.3) AB = AD, тому ∆ABD — рівнобедрений; ∠ABD = ∠ABD = 180°-60°2 = 60°, тому ∆ABD — рівносторонній і BD = AB = AD = 6 см.

4) Оскільки BD = BC + CD, то C ∈ BD. Побудувати чотирикутник не

можна.

Відповідь: Ні.