Вправи: 6.17

6.17 У чотирикутнику ABCD (мал.6.18) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доведіть, що ABCD – паралелограм.

1) ∠BAD = ∠2 + ∠3; ∠BCD = ∠1 + ∠4.Але ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠A, тому ∠BAD = ∠BCD.2) ∠B = 180° – (∠1 + ∠3); ∠D = 180° – (∠2 + ∠4).Оскільки ∠2 = ∠1; ∠3 = ∠4, то ∠B = ∠D.3) Оскільки у чотирикутнику ABCD

протилежні кути попарно рівні, то він є паралелограмом, що й треба було довести.