Вправи: 25.49

25.49 Кожна з бічних сторін рівнобедреного трикутника дорівнює а см. З точки, узятої на основі трикутника, проведено прямі, паралельні бічним сторонам. Обчисліть периметр паралелограма, який утворився.

1) ∆ABC — рівнобедрений; AB = BC = a; K ∈ AC;KL ∥ BC; KM ∥ AB.2) ∠BAC = ∠MKC (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих AB і KM січною AC).3) Оскільки ∠A = ∠C і ∠A = ∠MKC, то ∆KMC — рівнобедрений і KM = MC.4) BLKM — паралелограм. PBLKM = 2(BM + MK) = 2(BM + MC) = 2BC = 2а (см).

Відповідь: 2а см.