Вправи: 24.11

24.11 Доведіть, що два рівносторонніх трикутники між собою подібні.

Розглянемо два рівносторонніх трикутники ABC і A₁B₁C₁. Маємо ∠A = ∠B = ∠C = ∠A₁ = ∠B₁ = ∠C₁ = 60°. Оскільки AB = AC = BC і A₁B₁ = A₁C₁ = B₁C₁, то ABA1B1 = ACA1C1 = BCB1C1. Отже, ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁, що й треба було довести.