Вправи
Вправи: 983
Готова відповідь до завдання 983 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
983. На звичайній шаховій дошці (мал. 17.16) можна виділити 139 різних квадратів, що мають від 2х2 до 7x7 клітинок. Доведи це. Скільки серед них таких, які мають більше чорних клітинок?
Доведення
Кількість квадратів розміром К х К дорівнює N = (8 – k + 1)2.
2 x 2: (8 – 2 + 1)2 = 72 = 49;
3 x 3: (8 – 3 + 1)2 = 62 = 36;
4 x 4: (8 – 4 + 1)2 = 52 = 25;
5 x 5: (8 – 5 + 1)2 = 42 = 16;
6 x 6: (8 – 6 + 1)2 = 32 = 9;
7 x 7: (8 – 7 + 1)2 = 22 = 4;
49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 = 139.
28 квадратів – мають більше чорних клітинок.