Вправи
Вправи: 74
Готова відповідь до завдання 74 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
74. На основі AC рівностороннього трикутника ABC взято точку М,
через яку проведено прямі, паралельні сторонам AB і BC. Знайди
кути утвореного чотирикутника.
Дано: ∆ABCD – рівносторонній;
М ∈ АС, МК ∥ AB; NK ∥ AC.
Знайти: кути ANKM.
Розв'язання
NK ∥ АM, MK ∥ AN. Тоді чотирикутник ANKM – паралелограм.
∠А = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника.
∠ANK = 180° – ∠А = 180° – 60° = 120°.
∠NКМ = ∠А = 60° – протилежні; ∠АМК = ∠ANK = 120° – протилежні.
Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.