Вправи
Вправи: 431
Готова відповідь до завдання 431 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
431. Коло, вписане у прямокутну трапецію, ділить точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки 9 см і 16 см. Знайди радіус вписаного кола, якщо периметр трапеції дорівнює 98 см.
Дано: ABCD – описана трапеція;
СК = 9 см; KD = 16 см. PABCD = 98 см.
Знайти: r.
Розв’язання
За властивістю описаного чотирикутника:
AB + CD = BC + AD = P2 = 982 = 49 (см);
AB = 49 – CD = 49 – (CK + KD) = 49 – (9 + 16) = 24 (см);
r = 12AB = 12 • 24 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.