Вправи
Вправи: 430
Готова відповідь до завдання 430 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
430. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, один із яких на 2 см більший за інші. Знайди сторони трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 20 см.
Дано: ABCD – описана трапеція;
KD > CK на 2 см; MN = 20 см.
Знайти: сторони трапеції.
Розв’язання
MN = 12(BC + AD);
BC + AD = 2MN = 2 • 20 = 40 (см);
За властивыстю описаного чотирикутника;
AB + CD = BC + AD;
AB + CD = 40 см; AB = CD = 40 : 2 = 20 (см);
Нехай СК = х см, тоді KD = (x + 2) см.
CD = CK + KD;
x + x + 2 = 20;
2x = 18;
x = 9.
CK = 9 см; KD = 9 + 2 = 11 (см);
РС = СК = 9 см; ВС = 2 • РС = 2 • 9 = 18 (см);
ED = KD = 11 см; AD = 2 • ED = 2 • 11 = 22 (см).
Відповідь: 20 см; 18 см; 20 см; 22 см.