Вправи: 276

276. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. Знайди периметр трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

AB = CD; BC = 8 см, AD = 14 см; ∠A = 60°.

Знайти периметр трапеції.

Зауважимо, що розв’язок багато в чому нагадує розв’язок попередньої задачі.

Тому надаємо розв’язок без особливих роз’яснень, бо вони майже дослівно повторюють роз’яснення, дані в № 275.

Отже, AM = KD, AD = 2AM + + MK = (MK = BC) = 2AM + BC, тобто

AM = 12(АD – BC) = 12 • (14 – 8) = 12 • 6 = З (см). Оскільки в ∆ABM

∠A = 60°, то ∠ABM = 30°, тобто AM = 12АВ, AB = 2AM = 2 • 3 =6 (см). За умовою AB = CD, тому P = AB + BC + CD + AD = 2АВ + BC + AD = 2 • 6 + 8 + 14 = 34 (см).