Вправи: 260

260. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 11 см, а периметр

47 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них:

а) на 5 см менша від другої; б) у 4 рази менша від другої.

Дано: ABCD – трапеція;

AB = CD; AB = 11 см; P_ABCD = 47 см.

Знайти: ВС; AD.

Розв’язання

1) BC < AD на 5 см.

Нехай ВС = х см, тоді AD = (x + 5) см.

PABCD = AB + BC + CD + AD;

11 + x + 11 + x + 5 = 47;

2x = 20;

x = 10.

BC = 10см; AD = 10 + 5 = 15 (см).

2) BC < AD у 4 рази.

Нехай ВС = х см, тоді AD = 4х см.

P_ABCD = AB + BC + CD + AD;

11 + x + 11 + 4x = 47;

5x = 25;

x = 5.

BC = 5 см; AD = 4 • 5 = 20 (см).

Відповідь: 1) 10 см і 15 см; 2) 5 см і 20 см.