Вправи
Вправи: 245
Готова відповідь до завдання 245 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
245. Доведи, що периметр ромба, вписаного в рівносторонній трикутник (гострий кут ромба збігається з кутом трикутника), дорівнює 2а, де а — довжина сторони трикутника.
Дано: KBLM – ромб, вписаний в ∆АВС;
АВ = ВС = АС = а.
Довести: PKBLM = 2a.
Доведення
∆АВМ:
KO ∥ AM – за побудовою, ВО = ОМ – за побудовою, тоді ВК = АК (за т. Фалеса).
ВК = 12АВ = а2;
PKBLM = 4 • BK = 4 • a2 = 2a.