Вправи
Вправи: 150
Готова відповідь до завдання 150 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
150. Знайди кути ромба ABCD, якщо ∠CBO : ∠BCO = 2 : 3, де O —
точка перетину діагоналей ромба.
Дано: ABCD – ромб; AC X BD = 0;
∠CBO : ∠BCO = 2 : 3.
Знайти: кути ромба.
Розв’язання
AC ⊥ BD – за властивістю ромба.
Нехай ∠СВО = 2х см, а ∠ВСО = 3х см.
∆ВОС (∠О = 90°):
∠СВО + ∠ВСО = 90°;
2х + 3х = 90;
5х = 90;
х = 18; ∠СВО = 2 • 18° = 36°;
∠ВСО = 3 • 18° = 54°.
∠В = 2 • ∠СВО = 2 • 36° = 72°; ∠С = 2 • ∠ВСО = 2 • 54° = 108°.
Відповідь: 72° і 108°.